Kelly-Rechner

Der Kelly-Rechner berechnet, wie viel Prozent deiner Bankroll du auf eine bestimmte Wette setzen solltest. Er basiert auf dem Kelly-Kriterium – einer mathematischen Formel, die Bankroll-Wachstum maximiert, ohne einen Totalverlust zu riskieren.

Was berechnet er?

Gegeben:

• Deine eingeschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit (p)
• Die angebotene Quote (q)

Gibt der Kelly-Rechner aus:

• Kelly-Anteil – Prozentualer Einsatz deiner Bankroll
• Empfohlener Einsatz in € – Absoluter Betrag basierend auf deiner aktuellen Bankroll

Die Kelly-Formel

f* = (b × p - q) / b

Wobei:

• f* = Anteil der Bankroll (Kelly-Stake in %)
• b = Nettogewinn bei Gewinn (Quote − 1)
• p = deine geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit
• q = Verlustwahrscheinlichkeit (1 − p)

Beispiel-Eingabe und -Output

Szenario: Bayern München siegt gegen Mainz. Du schätzt die Wahrscheinlichkeit auf 65 %.

Eingabe	Wert
Geschätzte Wahrscheinlichkeit	65 %
Angebotene Quote	1.80
Aktuelle Bankroll	1.000 €

Ergebnis:

• Kelly-Stake: 8,75 % der Bankroll
• Empfohlener Einsatz: 87,50 €

Fraktioniertes Kelly

Volles Kelly kann sehr aggressiv sein – besonders wenn deine Wahrscheinlichkeitsschätzung ungenau ist. sharpd empfiehlt standardmäßig 25 % oder 50 % Kelly (Fractional Kelly):

• 25 % Kelly → 21,88 € (sehr konservativ)
• 50 % Kelly → 43,75 € (ausgewogen)
• 100 % Kelly → 87,50 € (nur für sehr genaue Schätzungen)

Empfehlung: Nutze 25–50 % Kelly, wenn du deine Wahrscheinlichkeitsschätzungen nicht durch ein valides Modell belegen kannst.

Wann nutzen?

• Du hast eine begründete Einschätzung zur Wahrscheinlichkeit (eigenes Modell, Datenbasis, Vergleich mit scharfen Kursen)
• Du willst mathematisch optimale Einsätze ohne Schätzerei
• Du willst deinen Bankroll langfristig maximieren

Häufige Fehler

Wahrscheinlichkeit überschätzen

Das ist der häufigste Fehler. Wenn du denkst, ein Team gewinnt mit 70 % Wahrscheinlichkeit, obwohl der Markt nur 60 % impliziert, solltest du sehr sicher sein. Kelly bestraft Überschätzung mit zu hohen Stakes und potenziellen Ruin.

Volle Kelly ohne Modell

Ohne ein valides probabilistisches Modell ist 100 % Kelly zu riskant. Starte mit 25 % und erhöhe, wenn du nachweislich gute Kalibrierung hast.

Bankroll nicht aktuell halten

Der empfohlene Einsatz basiert auf deiner aktuellen Bankroll. Trag Einzahlungen und Auszahlungen in sharpd ein, damit der Kelly-Rechner immer mit dem richtigen Basiswert arbeitet.